研 究 引 言

  麦克斯韦方程组[1]和狭义相对论[2]共同构成了现代理论物理学的核心基础之一。它们的相互一致性深刻地塑造了我们对场、时空和电磁相互作用的现代理解。然而，在经典电动力学中，理想化的点电荷模型带来了一个长期存在的难题：电势和电场在电荷中心发散，相应的电磁场自能也发散[3，15]。这个自能问题仍然是经典带电粒子描述中最顽固的概念难题之一。

 量子电动力学（QED）通过重整化程序来解决这些发散项，并与实验结果实现了极其精确的吻合。然而，重整化本身并不能从几何或时空层面解释理想化点电荷模型中这些发散的起源。正如狄拉克[4]所强调的，虽然减去无穷大在操作上是成功的，但它仍然留下了一个问题：是否存在更深层次的结构重构？这促使我们从更基础的理论层面重新审视电磁理论。

 本文引入电势极限常数，记为 ，作为一个新的基本物理常数假设。其核心思想是，电势（类似于狭义相对论中的速度）可能具有内在的上限。这一假设的目的并非一开始就断言存在一个实验证实的常数，而是为了深入研究假设存在这种上限对时空结构和经典电动力学的理论影响。在本文所考虑的理想化点电荷模型中，这一假设逻辑上导出电势的有限上限，从而得出有限的电磁场自能。

 基于此假设，狭义相对论的时空框架从实数域扩展到复数域和双四元数域，从而得到一个称为电动力学时空相对论（ESR）的九维框架。在此框架下，基于速度的相对论（狭义相对论）和基于电势的相对论（电势相对论）自然地作为更广泛的统一结构的两个极限部分出现。在此基础上，我们发展了一个与电势相对论相容的非线性电磁框架。与通过修正电磁拉格朗日量以唯象方式引入非线性的玻恩-英费尔德理论[5]和海森堡-欧拉理论[6]不同，本文的构建严格地受所提出的高维时空框架的协变性要求所驱动。

在本文模型的假设下，所得理论在保持电荷和精细结构常数绝对不变性的同时，也保持了广义规范不变性。修正后的库仑定律展现出有效相互作用的非经典短程行为；因此，对于本文考虑的理想化点电荷模型，电磁场自能自然地被正则化为一个有限值。该框架还预测了宏观电势诱导的时间膨胀、红移和透镜效应，并提出了具体的实验验证方向。本文简要讨论了其对进一步拓展至引力和量子尺度物理的潜在影响，但这些更广泛的问题超出了本文的主要讨论范围。

 本文余下部分组织如下：第二节引入电势极限常数的假设，并构建电动力学时空相对论框架；第三节推导相应的非线性麦克斯韦方程组，并讨论其主要物理意义；第四节提出可能的实验验证和天文观测方案；第五节总结主要结果；最后，第六节展望未来研究方向。